100個の飴を何人かの子供に3個ずつ配ったとき、余った飴の数を求める問題です。ただし、子供の人数が不明であるため、余りの個数は一意に決まりません。ここでは、考えられる余りの数をすべて列挙することを目指します。

1. 問題の内容

100個の飴を何人かの子供に3個ずつ配ったとき、余った飴の数を求める問題です。ただし、子供の人数が不明であるため、余りの個数は一意に決まりません。ここでは、考えられる余りの数をすべて列挙することを目指します。

2. 解き方の手順

まず、子供の数を $x$ とします。このとき、配った飴の数は $3x$ 個となります。余った飴の数は、$100 - 3x$ で表されます。ただし、余った飴の数は0個以上でなければならず、また、3個未満でなければなりません（もし3個以上余っていたら、さらに1人の子供に配ることができるため）。

したがって、$100 - 3x \geq 0$ かつ $100 - 3x < 3$ という条件を満たす必要があります。

まず、$100 - 3x \geq 0$ から、$3x \leq 100$ となり、$x \leq \frac{100}{3} = 33.33...$ となります。$x$ は整数の人数なので、$x \leq 33$。

次に、$100 - 3x < 3$ から、$3x > 97$ となり、$x > \frac{97}{3} = 32.33...$ となります。$x$ は整数の人数なので、$x \geq 33$。

以上の条件より、子供の人数は $x = 33$ であることがわかります。

したがって、余った飴の数は $100 - 3 \times 33 = 100 - 99 = 1$ 個です。

一般的に、飴を配ったときの余りの個数は、$100 \div 3$ の余りを計算することで求められます。

$100 = 3 \times 33 + 1$

余りは1です。

3. 最終的な答え

1個