問題は、3x3のマス目の中に数字を入れ、「かけ算まほうじん」を完成させることです。かけ算まほうじんとは、縦、横、斜めそれぞれの列にある3つの数の積がすべて同じになるように数字を配置したものです。この問題では、いくつかの数字があらかじめマス目に配置されており、残りのマスを埋める必要があります。3つの数の積は、$36 \times 6 \times 1 = 216$ になるようにします。

1. 問題の内容

問題は、3x3のマス目の中に数字を入れ、「かけ算まほうじん」を完成させることです。かけ算まほうじんとは、縦、横、斜めそれぞれの列にある3つの数の積がすべて同じになるように数字を配置したものです。この問題では、いくつかの数字があらかじめマス目に配置されており、残りのマスを埋める必要があります。3つの数の積は、$36 \times 6 \times 1 = 216$ になるようにします。

2. 解き方の手順

まず、与えられた数字から積を計算します。問題文から、3つの数の積は216となるようにすればよいことがわかります。

* 一番左の列を見ると、18と1がわかっているので、一番上のマス（「く」と書かれているマス）に入る数をxとすると、$18 \times 1 \times x = 216$ という式が成り立ちます。これを解くと、$x = 216 / 18 = 12$ となります。

* 一番下の行を見ると、1と36がわかっているので、一番左のマス（「り」と書かれているマス）に入る数をyとすると、$y \times 6 \times 36 = 216$ という式が成り立ちます。これを解くと、$y = 216 / (6 \times 36) = 216 / 216 = 1$ となります。

* 真ん中の列を見ると、6と10がわかっているので、一番上のマス（「つ」と書かれているマス）に入る数をzとすると、$z \times 6 \times 10 = 216$ という式が成り立ちます。これを解くと、$z = 216 / (6 \times 10) = 216 / 60 = 3.6$となります。

* 斜め左上から右下を見ると、12と6がわかっているので、一番右下のマス（「ラ」と書かれているマス）に入る数をwとすると、$12 \times 6 \times w = 216$ という式が成り立ちます。これを解くと、$w = 216 / (12 \times 6) = 216 / 72 = 3$となります。

* 最後に、「ち」と書かれているマスに入る数をpとすると、一番右の列を見ると、$p \times 36 \times 3 = 216$ という式が成り立ちます。これを解くと、$p = 216 / (36 \times 3) = 216 / 108 = 2$となります。

* 最後に、「い」と書かれているマスに入る数をqとすると、一番下の列を見ると、$1 \times 3.6 \times q = 216$ という式が成り立ちます。これを解くと、$q = 216 / (1 \times 3.6) = 216 / 3.6 = 60$となります。

3. 最終的な答え

完成したかけ算まほうじんは以下のようになります。

| 12 | 3.6 | 2 |

|------|------|------|

| 18 | 6 | 36 |

| 1 | 60 | 3 |