6個の数字0, 1, 2, 3, 4, 5を使って、各桁の数字に重複を許して4桁の整数を作るとき、偶数は何個作れるか。

1. 問題の内容

6個の数字0, 1, 2, 3, 4, 5を使って、各桁の数字に重複を許して4桁の整数を作るとき、偶数は何個作れるか。

2. 解き方の手順

4桁の整数を作るので、千の位、百の位、十の位、一の位の順に考えます。

まず、千の位には0以外の数字が入るので、1, 2, 3, 4, 5のいずれかを選びます。選び方は5通りです。

百の位、十の位には0, 1, 2, 3, 4, 5のいずれの数字を選んでも良いので、それぞれ6通りです。

偶数を作るためには、一の位には0, 2, 4のいずれかを選びます。選び方は3通りです。

したがって、求める偶数の個数は、

$5 \times 6 \times 6 \times 3 = 540$個となります。

3. 最終的な答え

540個