156にできるだけ小さい自然数をかけて、14の倍数にするには、どんな数をかければよいか。算数倍数素因数分解整数の性質2025/7/31. 問題の内容156にできるだけ小さい自然数をかけて、14の倍数にするには、どんな数をかければよいか。2. 解き方の手順まず、156を素因数分解します。156=2×78=2×2×39=2×2×3×13=22×3×13156 = 2 \times 78 = 2 \times 2 \times 39 = 2 \times 2 \times 3 \times 13 = 2^2 \times 3 \times 13156=2×78=2×2×39=2×2×3×13=22×3×13次に、14を素因数分解します。14=2×714 = 2 \times 714=2×7156にxxxをかけた結果が14の倍数になるとすると、156×x=22×3×13×x=14×n=2×7×n156 \times x = 2^2 \times 3 \times 13 \times x = 14 \times n = 2 \times 7 \times n156×x=22×3×13×x=14×n=2×7×n (nは整数)22×3×13×x2^2 \times 3 \times 13 \times x22×3×13×x が 2×72 \times 72×7 の倍数になるためには、xxx に7の因数が含まれている必要があります。したがって、xxxの最小値は7となります。156×7=(22×3×13)×7=1092156 \times 7 = (2^2 \times 3 \times 13) \times 7 = 1092156×7=(22×3×13)×7=10921092=14×781092 = 14 \times 781092=14×783. 最終的な答え7