与えられた2次関数 $y = 2x^2 - 4x + 5$ を平方完成する問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次関数 $y = 2x^2 - 4x + 5$ を平方完成する問題です。

2. 解き方の手順

与えられた2次関数を平方完成します。

まず、$x^2$ の係数で $x$ の項までをくくります。

$y = 2(x^2 - 2x) + 5$

次に、$x$ の係数の半分を2乗したものを括弧の中に足し引きします。$x$ の係数は $-2$ なので、半分の $-1$ を2乗して $1$ となります。

$y = 2(x^2 - 2x + 1 - 1) + 5$

$y = 2((x - 1)^2 - 1) + 5$

括弧を外し、整理します。

$y = 2(x - 1)^2 - 2 + 5$

$y = 2(x - 1)^2 + 3$

3. 最終的な答え

$y = 2(x - 1)^2 + 3$