関数 $y = \frac{1}{x-2} + 3$ について、$y=0$ となる時の $x$ の値を求め、$x$軸との交点の座標を求める問題です。画像にはx軸との交点が(5/3, 0)と書いてありますが、これが正しいか確認します。

1. 問題の内容

関数 $y = \frac{1}{x-2} + 3$ について、$y=0$ となる時の $x$ の値を求め、$x$軸との交点の座標を求める問題です。画像にはx軸との交点が(5/3, 0)と書いてありますが、これが正しいか確認します。

2. 解き方の手順

$y = 0$ を与えられた関数に代入します。

$0 = \frac{1}{x-2} + 3$

両辺から $3$ を引きます。

$-3 = \frac{1}{x-2}$

両辺に $(x-2)$ を掛けます。

$-3(x-2) = 1$

$-3x + 6 = 1$

$-3x = 1 - 6$

$-3x = -5$

$x = \frac{-5}{-3}$

$x = \frac{5}{3}$

したがって、$x$軸との交点の座標は $(\frac{5}{3}, 0)$ となります。

3. 最終的な答え

$x$軸との交点の座標は $(\frac{5}{3}, 0)$