与えられた数式 $y = \frac{5}{2}((x+\frac{1}{10})^2 - \frac{1}{100}) - 1$ を変形し、最終的に $y = \frac{5}{2}(x+\frac{1}{10})^2 - \frac{5}{200} - 1$ を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた数式 $y = \frac{5}{2}((x+\frac{1}{10})^2 - \frac{1}{100}) - 1$ を変形し、最終的に $y = \frac{5}{2}(x+\frac{1}{10})^2 - \frac{5}{200} - 1$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、最初の式を展開します。

$y = \frac{5}{2}((x+\frac{1}{10})^2 - \frac{1}{100}) - 1$

次に、$\frac{5}{2}$ を括弧の中に分配します。

$y = \frac{5}{2}(x+\frac{1}{10})^2 - \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{100} - 1$

次に、$\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{100}$ を計算します。

$\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{100} = \frac{5}{200}$

したがって、式は次のようになります。

$y = \frac{5}{2}(x+\frac{1}{10})^2 - \frac{5}{200} - 1$

3. 最終的な答え

$y = \frac{5}{2}(x+\frac{1}{10})^2 - \frac{5}{200} - 1$