連続する2つの自然数があり、大きい方の数の2乗から小さい方の数の2倍を引いた差が26になる。この2つの自然数を求める。

1. 問題の内容

連続する2つの自然数があり、大きい方の数の2乗から小さい方の数の2倍を引いた差が26になる。この2つの自然数を求める。

2. 解き方の手順

小さい方の自然数を $x$ とすると、大きい方の自然数は $x+1$ と表せる。

問題文より、$(x+1)^2 - 2x = 26$ という方程式が成り立つ。

この方程式を解く。

まず、式を展開する。

$x^2 + 2x + 1 - 2x = 26$

$x^2 + 1 = 26$

次に、$x^2$ について解く。

$x^2 = 26 - 1$

$x^2 = 25$

$x$ を求める。$x$ は自然数なので、

$x = \sqrt{25} = 5$

小さい方の自然数は $x = 5$ である。

大きい方の自然数は $x+1 = 5+1 = 6$ である。

3. 最終的な答え

2つの自然数は 5 と 6 である。