（６）2点(1, 2), (0, -2)を通る直線の式を求める。 （７）2点(2, 5), (4, 1)を通る直線の式を求める。

1. 問題の内容

（６）2点(1, 2), (0, -2)を通る直線の式を求める。

（７）2点(2, 5), (4, 1)を通る直線の式を求める。

2. 解き方の手順

(6)

2点$(x_1, y_1)$と$(x_2, y_2)$を通る直線の式は、傾き$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$ を求め、点$(x_1, y_1)$と傾き$m$を使って、$y - y_1 = m(x - x_1)$を計算することで求めることができます。

2点(1, 2), (0, -2)を通る直線の傾き$m$は、

$m = \frac{-2 - 2}{0 - 1} = \frac{-4}{-1} = 4$

よって、直線の式は、$y - 2 = 4(x - 1)$

$y - 2 = 4x - 4$

$y = 4x - 2$

(7)

2点(2, 5), (4, 1)を通る直線の傾き$m$は、

$m = \frac{1 - 5}{4 - 2} = \frac{-4}{2} = -2$

よって、直線の式は、$y - 5 = -2(x - 2)$

$y - 5 = -2x + 4$

$y = -2x + 9$

3. 最終的な答え

(6) $y = 4x - 2$

(7) $y = -2x + 9$