5本の平行線と、それらに交わる4本の平行線があります。これらの平行線によって作られる平行四辺形は全部で何個あるかを求めます。

1. 問題の内容

5本の平行線と、それらに交わる4本の平行線があります。これらの平行線によって作られる平行四辺形は全部で何個あるかを求めます。

2. 解き方の手順

平行四辺形を作るためには、5本の平行線から2本を選び、4本の平行線から2本を選ぶ必要があります。

5本の平行線から2本を選ぶ組み合わせは、組み合わせの公式より ${}_5C_2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10$ 通りです。

4本の平行線から2本を選ぶ組み合わせは、組み合わせの公式より ${}_4C_2 = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4!}{2!2!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6$ 通りです。

平行四辺形の総数は、これらの組み合わせの積になります。

$10 \times 6 = 60$

3. 最終的な答え

60個