初項が8、末項が-84、項数が20の等差数列の和 $S$ を求める問題です。

1. 問題の内容

初項が8、末項が-84、項数が20の等差数列の和 $S$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

等差数列の和の公式を利用します。初項を $a$、末項を $l$、項数を $n$ とすると、等差数列の和 $S$ は次の式で表されます。

$S = \frac{n(a + l)}{2}$

問題文より、$a = 8$、$l = -84$、$n = 20$ であるので、これらの値を上記の公式に代入します。

$S = \frac{20(8 + (-84))}{2}$

$S = \frac{20 \times (-76)}{2}$

$S = 10 \times (-76)$

$S = -760$

3. 最終的な答え

-760