初項が $29$、公差が $-8$、項数が $10$ の等差数列の和 $S$ を求める問題です。

1. 問題の内容

初項が $29$、公差が $-8$、項数が $10$ の等差数列の和 $S$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

等差数列の和の公式を使います。等差数列の初項を $a_1$、公差を $d$、項数を $n$ とすると、等差数列の和 $S_n$ は次の式で表されます。

$S_n = \frac{n}{2} \{ 2a_1 + (n-1)d \}$

この問題では、$a_1 = 29$, $d = -8$, $n = 10$ なので、公式に代入して計算します。

$S_{10} = \frac{10}{2} \{ 2 \cdot 29 + (10-1) \cdot (-8) \}$

$S_{10} = 5 \{ 58 + 9 \cdot (-8) \}$

$S_{10} = 5 \{ 58 - 72 \}$

$S_{10} = 5 \{ -14 \}$

$S_{10} = -70$

3. 最終的な答え

$-70$