問題は3つあります。 基本56：与えられた4つの$x$の値のうち、不等式 $5x - 3 < 7$ を満たすものをすべて選択する。 基本57：次の4つの1次不等式を解く。 基本58：次の6つの1次不等式を解く。

1. 問題の内容

問題は3つあります。

基本56：与えられた4つの$x$の値のうち、不等式 $5x - 3 < 7$ を満たすものをすべて選択する。

基本57：次の4つの1次不等式を解く。

基本58：次の6つの1次不等式を解く。

2. 解き方の手順

基本56:

不等式 $5x - 3 < 7$ を満たす $x$ の値を求めるために、それぞれの $x$ の値を不等式に代入して確認します。

(1) $x = -1$: $5(-1) - 3 = -5 - 3 = -8 < 7$. よって、$x = -1$ は解です。

(2) $x = 1$: $5(1) - 3 = 5 - 3 = 2 < 7$. よって、$x = 1$ は解です。

(3) $x = 2$: $5(2) - 3 = 10 - 3 = 7 < 7$ は成り立ちません。よって、$x = 2$ は解ではありません。

(4) $x = 3$: $5(3) - 3 = 15 - 3 = 12 < 7$ は成り立ちません。よって、$x = 3$ は解ではありません。

基本57:

(1) $6x > 12$

両辺を6で割ると、$x > 2$

(2) $15x < -10$

両辺を15で割ると、$x < -\frac{10}{15} = -\frac{2}{3}$

(3) $-4x \le -8$

両辺を-4で割ると、$x \ge 2$ (負の数で割るので不等号の向きが変わります)

(4) $-\frac{1}{7}x \ge \frac{3}{7}$

両辺を$-\frac{1}{7}$で割ると、$x \le -3$ (負の数で割るので不等号の向きが変わります)

基本58:

(1) $x + 9 \ge 3$

両辺から9を引くと、$x \ge 3 - 9$

$x \ge -6$

(2) $8x - 7 < 9$

両辺に7を加えると、$8x < 9 + 7$

$8x < 16$

両辺を8で割ると、$x < 2$

(3) $-5x + 3 > 18$

両辺から3を引くと、$-5x > 18 - 3$

$-5x > 15$

両辺を-5で割ると、$x < -3$ (負の数で割るので不等号の向きが変わります)

(4) $7x - 4 \ge 4x + 8$

両辺から4xを引くと、$3x - 4 \ge 8$

両辺に4を加えると、$3x \ge 12$

両辺を3で割ると、$x \ge 4$

(5) $3x + 6 < 5x - 2$

両辺から3xを引くと、$6 < 2x - 2$

両辺に2を加えると、$8 < 2x$

両辺を2で割ると、$4 < x$

つまり、$x > 4$

(6) $9x - 16 < 2x + 19$

両辺から2xを引くと、$7x - 16 < 19$

両辺に16を加えると、$7x < 35$

両辺を7で割ると、$x < 5$

3. 最終的な答え

基本56: $x = -1, 1$

基本57:

(1) $x > 2$

(2) $x < -\frac{2}{3}$

(3) $x \ge 2$

(4) $x \le -3$

基本58:

(1) $x \ge -6$

(2) $x < 2$

(3) $x < -3$

(4) $x \ge 4$

(5) $x > 4$

(6) $x < 5$