51から100までの自然数の中で、3または5で割り切れる数の個数を求める。

1. 問題の内容

51から100までの自然数の中で、3または5で割り切れる数の個数を求める。

2. 解き方の手順

まず、51から100までの自然数の個数を求めます。これは $100 - 51 + 1 = 50$ 個です。

次に、51から100までの自然数の中で、3で割り切れる数の個数を求めます。

51から100までの3の倍数の最小値は $3 \times 17 = 51$ であり、最大値は $3 \times 33 = 99$ です。したがって、3で割り切れる数の個数は $33 - 17 + 1 = 17$ 個です。

次に、51から100までの自然数の中で、5で割り切れる数の個数を求めます。

51から100までの5の倍数の最小値は $5 \times 11 = 55$ であり、最大値は $5 \times 20 = 100$ です。したがって、5で割り切れる数の個数は $20 - 11 + 1 = 10$ 個です。

次に、51から100までの自然数の中で、3と5の両方で割り切れる数（つまり15で割り切れる数）の個数を求めます。

51から100までの15の倍数の最小値は $15 \times 4 = 60$ であり、最大値は $15 \times 6 = 90$ です。したがって、15で割り切れる数の個数は $6 - 4 + 1 = 3$ 個です。

3で割り切れる数または5で割り切れる数の個数は、3で割り切れる数の個数と5で割り切れる数の個数を足し合わせ、3と5の両方で割り切れる数の個数を引くことで求められます（包除原理）。

したがって、求める個数は $17 + 10 - 3 = 24$ 個です。

3. 最終的な答え

24個