ある商品を定価の5割引で売ったところ、仕入れ値の1割にあたる額の利益を得た。この商品の定価が550円だったとき、仕入れ値を求めよ。

1. 問題の内容

ある商品を定価の5割引で売ったところ、仕入れ値の1割にあたる額の利益を得た。この商品の定価が550円だったとき、仕入れ値を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、定価の5割引の価格を計算します。

$550 \times (1 - 0.5) = 550 \times 0.5 = 275$

次に、売値は仕入れ値の1割増しなので、仕入れ値を $x$ とすると、

$x + 0.1x = 275$

$1.1x = 275$

$x = \frac{275}{1.1} = \frac{2750}{11} = 250$

3. 最終的な答え

250円