与えられた3つの数について、小数で表したときの整数部分の値をそれぞれ求める。 (1) $\sqrt{7}$ (2) $\sqrt{29}$ (3) $3 - \sqrt{15}$

1. 問題の内容

与えられた3つの数について、小数で表したときの整数部分の値をそれぞれ求める。

(1) $\sqrt{7}$

(2) $\sqrt{29}$

(3) $3 - \sqrt{15}$

2. 解き方の手順

(1) $\sqrt{7}$について:

平方根を考えます。

$2^2 = 4$, $3^2 = 9$

したがって、$2 < \sqrt{7} < 3$

よって、$\sqrt{7}$ の整数部分は $2$ です。

(2) $\sqrt{29}$について:

平方根を考えます。

$5^2 = 25$, $6^2 = 36$

したがって、$5 < \sqrt{29} < 6$

よって、$\sqrt{29}$ の整数部分は $5$ です。

(3) $3 - \sqrt{15}$について:

平方根を考えます。

$3^2 = 9$, $4^2 = 16$

したがって、$3 < \sqrt{15} < 4$

よって、$-\sqrt{15}$ は $-4$ と $-3$ の間の数です。

$3 - 4 < 3 - \sqrt{15} < 3 - 3$

$-1 < 3 - \sqrt{15} < 0$

$3.8^2 = 14.44$, $3.9^2 = 15.21$ なので、 $3.8 < \sqrt{15} < 3.9$

$3 - 3.9 < 3 - \sqrt{15} < 3 - 3.8$

$-0.9 < 3 - \sqrt{15} < -0.8$

$3 - \sqrt{15}$ の整数部分は $-1$ です。

3. 最終的な答え

(1) $\sqrt{7}$ の整数部分: 2

(2) $\sqrt{29}$ の整数部分: 5

(3) $3 - \sqrt{15}$ の整数部分: -1