多項式 $3x^2 - 6xy$ の各項に共通な最大の因数と、それを用いた因数分解を求める問題です。

1. 問題の内容

多項式 $3x^2 - 6xy$ の各項に共通な最大の因数と、それを用いた因数分解を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、多項式 $3x^2 - 6xy$ の各項の係数と文字を調べます。

* $3x^2$ の係数は3、文字は $x^2$

* $-6xy$ の係数は-6、文字は $xy$

係数の共通因数を探します。3と-6の最大公約数は3です。

文字の共通因数を探します。$x^2$ と $xy$ の共通因数は $x$ です。

したがって、$3x^2$ と $-6xy$ の共通な最大の因数は $3x$ です。

次に、$3x$ で多項式 $3x^2 - 6xy$ を括り出します。

$3x^2 - 6xy = 3x(x - 2y)$

3. 最終的な答え

多項式 $3x^2 - 6xy$ の各項に共通な最大の因数は $3x$ だから、$3x^2 - 6xy$ は、$3x(x - 2y)$ と因数分解することができます。