問題は、$(x-a)(x-b)(x-c)$ を展開することです。

1. 問題の内容

問題は、$(x-a)(x-b)(x-c)$ を展開することです。

2. 解き方の手順

まず、$(x-a)(x-b)$ を展開します。

$(x-a)(x-b) = x^2 - bx - ax + ab = x^2 - (a+b)x + ab$

次に、得られた結果に $(x-c)$ を掛けます。

$(x^2 - (a+b)x + ab)(x-c) = x^3 - (a+b)x^2 + abx - cx^2 + (a+b)cx - abc$

最後に、同類項をまとめます。

$x^3 - (a+b)x^2 - cx^2 + abx + (a+b)cx - abc = x^3 - (a+b+c)x^2 + (ab+ac+bc)x - abc$

3. 最終的な答え

$x^3 - (a+b+c)x^2 + (ab+bc+ca)x - abc$