ある商品を定価の5割引きで売ったところ、仕入れ値の1割にあたる額の利益を得た。この商品の定価が550円だったとき、仕入れ値を求める問題です。

1. 問題の内容

ある商品を定価の5割引きで売ったところ、仕入れ値の1割にあたる額の利益を得た。この商品の定価が550円だったとき、仕入れ値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、定価の5割引きの値段を計算します。定価が550円なので、5割引きの値段は $550 \times (1 - 0.5) = 550 \times 0.5 = 275$ 円です。

次に、仕入れ値を $x$ 円とすると、利益は仕入れ値の1割なので $0.1x$ 円となります。

売値は仕入れ値に利益を加えたものなので、$x + 0.1x = 1.1x$ 円となります。

売値が275円なので、$1.1x = 275$ という式が成り立ちます。

この式を解くと、$x = \frac{275}{1.1} = 250$ 円となります。

3. 最終的な答え

仕入れ値は 250 円です。