問題は、3以上の整数 $n$ に対して、$x^n + y^n = z^n$ を満たす自然数 $(x, y, z)$ が存在しないことを述べています。これはフェルマーの最終定理として知られています。

1. 問題の内容

問題は、3以上の整数 $n$ に対して、$x^n + y^n = z^n$ を満たす自然数 $(x, y, z)$ が存在しないことを述べています。これはフェルマーの最終定理として知られています。

2. 解き方の手順

フェルマーの最終定理は、360年以上にわたって数学者たちを悩ませてきた難問であり、1994年にアンドリュー・ワイルズによって完全に証明されました。ワイルズの証明は非常に複雑であり、高度な数学の知識を必要とします。ここでは、その証明の詳細は扱いません。

しかし、定理の内容を理解し、基本的な事実を確認することはできます。

定理が主張しているのは、$n$ が3以上の整数のとき、方程式 $x^n + y^n = z^n$ が自然数解 $(x, y, z)$ を持たないということです。

3. 最終的な答え

方程式 $x^n + y^n = z^n$ は、$n$ が3以上の整数のとき、自然数解 $(x, y, z)$ を持ちません。