三角形ABCにおいて、DEとBCが平行であるとき、線分DEの長さxを求める問題です。三角形ADEの辺AEの長さは4cm、三角形ABCの辺ECの長さは6cm、三角形ABCの辺BCの長さは9cmです。

1. 問題の内容

三角形ABCにおいて、DEとBCが平行であるとき、線分DEの長さxを求める問題です。三角形ADEの辺AEの長さは4cm、三角形ABCの辺ECの長さは6cm、三角形ABCの辺BCの長さは9cmです。

2. 解き方の手順

DEとBCが平行であることから、三角形ADEと三角形ABCは相似です。相似な三角形の対応する辺の比は等しいので、以下の比例式が成り立ちます。

$\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC} = \frac{DE}{BC}$

AE = 4cm、EC = 6cmなので、AC = AE + EC = 4 + 6 = 10cmです。

DE = x、BC = 9cmなので、$\frac{AE}{AC} = \frac{DE}{BC}$にこれらの値を代入すると、

$\frac{4}{10} = \frac{x}{9}$

となります。この式をxについて解きます。

両辺に9をかけると、

$x = \frac{4}{10} \times 9$

$x = \frac{36}{10}$

$x = 3.6$

3. 最終的な答え

x = 3.6 cm