2点A(2, 0)とB(0, 2)に対して、$AP = BP$を満たす点Pの軌跡を求める問題です。

1. 問題の内容

2点A(2, 0)とB(0, 2)に対して、$AP = BP$を満たす点Pの軌跡を求める問題です。

2. 解き方の手順

点Pの座標を$(x, y)$とします。

$AP$と$BP$はそれぞれ点Aから点Pまでの距離、点Bから点Pまでの距離を表します。

$AP = BP$という条件を距離の式で表します。

$AP = \sqrt{(x - 2)^2 + (y - 0)^2}$

$BP = \sqrt{(x - 0)^2 + (y - 2)^2}$

$AP = BP$より、

$\sqrt{(x - 2)^2 + y^2} = \sqrt{x^2 + (y - 2)^2}$

両辺を2乗すると、

$(x - 2)^2 + y^2 = x^2 + (y - 2)^2$

$x^2 - 4x + 4 + y^2 = x^2 + y^2 - 4y + 4$

$-4x + 4 = -4y + 4$

$-4x = -4y$

$x = y$

3. 最終的な答え

$x = y$