動物園の入園料に関する問題です。大人1人の入園料を $a$ 円、子供1人の入園料を $b$ 円とします。 大人2人と子供3人では2600円、大人3人と子供2人では2900円かかります。 ある日、入園者は1140人で、入園料の合計は573000円でした。この日の子供の入園者数を求めます。

1. 問題の内容

動物園の入園料に関する問題です。大人1人の入園料を $a$ 円、子供1人の入園料を $b$ 円とします。

大人2人と子供3人では2600円、大人3人と子供2人では2900円かかります。

ある日、入園者は1140人で、入園料の合計は573000円でした。この日の子供の入園者数を求めます。

2. 解き方の手順

まず、大人1人の入園料を $a$ 円、子供1人の入園料を $b$ 円とすると、以下の連立方程式が成り立ちます。

$2a + 3b = 2600$ (1)

$3a + 2b = 2900$ (2)

(1) $\times$ 3 - (2) $\times$ 2 を計算します。

$6a + 9b = 7800$

$6a + 4b = 5800$

上記の式を引き算すると

$5b = 2000$

$b = 400$

これを(1)に代入します。

$2a + 3(400) = 2600$

$2a + 1200 = 2600$

$2a = 1400$

$a = 700$

よって、$a = 700$, $b = 400$

次に、この日の大人 $x$ 人、子供 $y$ 人とすると、以下の式が成り立ちます。

$x + y = 1140$ (3)

$700x + 400y = 573000$ (4)

(4)の両辺を100で割ると

$7x + 4y = 5730$ (5)

(3) $\times$ 4 を計算します。

$4x + 4y = 4560$ (6)

(5) - (6) を計算します。

$3x = 1170$

$x = 390$

(3)に代入します。

$390 + y = 1140$

$y = 750$

3. 最終的な答え

$a = 700$, $b = 400$

$x = 390$, $y = 750$

よって、この日の子供の入園者数は 750 人。