与えられた2次式 $x^2 + 2x + 1$ を因数分解します。

代数学因数分解二次式完全平方式
2025/4/10

1. 問題の内容

与えられた2次式 x2+2x+1x^2 + 2x + 1 を因数分解します。

2. 解き方の手順

この式は、完全平方式の形 a2+2ab+b2=(a+b)2a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2 に当てはまります。
a=xa = xb=1b = 1 と考えると、x2+2(x)(1)+12x^2 + 2(x)(1) + 1^2 となり、(x+1)2(x+1)^2 に因数分解できます。

3. 最終的な答え

(x+1)2(x+1)^2