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与えられた二次方程式 $x^2 = (a+1)x + a$ を解きます。

代数学二次方程式因数分解方程式解の公式
2025/4/14

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 x2=(a+1)x+ax^2 = (a+1)x + a を解きます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた方程式を整理して、標準的な二次方程式の形にします。
x2−(a+1)x−a=0x^2 - (a+1)x - a = 0
次に、この二次方程式を因数分解します。
x2−(a+1)x−a=(x−a)(x+1)=0x^2 - (a+1)x - a = (x-a)(x+1) = 0
したがって、x−a=0x-a = 0 または x+1=0x+1 = 0 となります。
それぞれの解を求めます。
x−a=0x - a = 0 より、x=ax = a
x+1=0x + 1 = 0 より、x=−1x = -1

3. 最終的な答え

x=a,−1x = a, -1

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