与えられた式 $(x-1)(x+a)$ を展開しなさい。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x-1)(x+a)$ を展開しなさい。

2. 解き方の手順

式 $(x-1)(x+a)$ を展開します。

分配法則を使って、以下の手順で計算します。

ステップ1：$x$ を $(x+a)$ にかけます。

$x(x+a) = x^2 + ax$

ステップ2：$-1$ を $(x+a)$ にかけます。

$-1(x+a) = -x - a$

ステップ3：ステップ1とステップ2の結果を足し合わせます。

$(x^2 + ax) + (-x - a) = x^2 + ax - x - a$

ステップ4：同類項をまとめます。$ax$と$-x$をまとめると$(a-1)x$となります。

したがって、展開した結果は次のようになります。

$x^2 + (a-1)x - a$

3. 最終的な答え

$x^2 + (a-1)x - a$