与えられた数式の値を計算する問題です。数式は次の通りです。 $2014^2 - 2013 \times 2011 + 2015 \times 2013 - 2015 \times 2016$

1. 問題の内容

与えられた数式の値を計算する問題です。数式は次の通りです。

$2014^2 - 2013 \times 2011 + 2015 \times 2013 - 2015 \times 2016$

2. 解き方の手順

まず、与えられた数式を整理します。

$2014^2 - 2013 \times 2011 + 2015 \times 2013 - 2015 \times 2016$

ここで、計算を簡単にするために、$x = 2014$ と置くと、数式は次のようになります。

$x^2 - (x-1)(x-3) + (x+1)(x-1) - (x+1)(x+2)$

これを展開して整理します。

$x^2 - (x^2 - 4x + 3) + (x^2 - 1) - (x^2 + 3x + 2)$

$= x^2 - x^2 + 4x - 3 + x^2 - 1 - x^2 - 3x - 2$

$= (x^2 - x^2 + x^2 - x^2) + (4x - 3x) + (-3 - 1 - 2)$

$= x - 6$

ここで、$x = 2014$ を代入します。

$2014 - 6 = 2008$

3. 最終的な答え

2008