2点A(-4)とB(1)を結ぶ線分ABについて、3:8に外分する点の座標を求める。

1. 問題の内容

2点A(-4)とB(1)を結ぶ線分ABについて、3:8に外分する点の座標を求める。

2. 解き方の手順

線分ABをm:nに外分する点の座標は、Aの座標を$x_A$、Bの座標を$x_B$とすると、

$\frac{-nx_A + mx_B}{m-n}$

で表される。

今回の問題では、A(-4), B(1)であり、m=3, n=8であるから、

$\frac{-8 \times (-4) + 3 \times 1}{3-8}$

分子を計算する。

$-8 \times (-4) + 3 \times 1 = 32 + 3 = 35$

分母を計算する。

$3-8 = -5$

したがって、

$\frac{35}{-5} = -7$

3. 最終的な答え

-7