2点A(3), B(7)を結ぶ線分ABについて、2:3に外分する点の座標を求める問題です。

1. 問題の内容

2点A(3), B(7)を結ぶ線分ABについて、2:3に外分する点の座標を求める問題です。

2. 解き方の手順

線分ABをm:nに外分する点の座標は、Aの座標を$a$, Bの座標を$b$としたとき、次の式で求められます。

$\frac{-na + mb}{m - n}$

今回の問題では、Aの座標が3, Bの座標が7, m=2, n=3なので、これを代入します。

$\frac{-3 \times 3 + 2 \times 7}{2 - 3}$

分子を計算します。

$-3 \times 3 = -9$

$2 \times 7 = 14$

$-9 + 14 = 5$

分母を計算します。

$2 - 3 = -1$

したがって、

$\frac{5}{-1} = -5$

3. 最終的な答え

-5