画像には2つの計算問題が含まれています。一つは順列に関するもので、もう一つは組み合わせに関するものです。組み合わせの問題は、$ {}_8C_8 $を計算するものです。ただし、問題の前に(7)という数字が書かれています。

1. 問題の内容

画像には2つの計算問題が含まれています。一つは順列に関するもので、もう一つは組み合わせに関するものです。組み合わせの問題は、${}_8C_8$を計算するものです。ただし、問題の前に(7)という数字が書かれています。

2. 解き方の手順

まず、組み合わせの問題 ${}_8C_8$ を解きます。組み合わせの公式は次のとおりです。

${}_nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

この公式に $n=8$、 $r=8$ を代入します。

${}_8C_8 = \frac{8!}{8!(8-8)!} = \frac{8!}{8!0!}$

$0! = 1$ であるため、

${}_8C_8 = \frac{8!}{8! \cdot 1} = 1$

画像には ${}_8C_8 = 0$ と書かれていますが、これは誤りです。問題文の初めに(7)という数字があるのは、問題番号を示していると考えられます。

3. 最終的な答え

${}_8C_8 = 1$