2個のサイコロを投げたときの出る目の和について、事象A, B, Cが定義されている。 * A: 出る目の和が5以下になる事象 * B: 出る目の和が4の倍数になる事象 * C: 出る目の和が5の倍数になる事象 この3つの事象から2つを選んだとき、それらが排反事象となる組み合わせを選ぶ問題。

1. 問題の内容

2個のサイコロを投げたときの出る目の和について、事象A, B, Cが定義されている。

* A: 出る目の和が5以下になる事象

* B: 出る目の和が4の倍数になる事象

* C: 出る目の和が5の倍数になる事象

この3つの事象から2つを選んだとき、それらが排反事象となる組み合わせを選ぶ問題。

2. 解き方の手順

排反事象とは、2つの事象が同時に起こりえないことを指します。

各事象の組み合わせについて、実際に起こりうる目の出方を調べ、共通部分があるかどうかを確認します。

* **AとB**:

* A: 出る目の和が5以下となる組み合わせは、(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2), (4,1)の10通り。

* B: 出る目の和が4の倍数となる組み合わせは、4, 8, 12。具体的には(1,3), (2,2), (3,1), (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2), (6,6)

* AとBに共通な組み合わせは(1,3), (2,2), (3,1)の3通りなので、AとBは排反ではない。

* **BとC**:

* B: 出る目の和が4の倍数となる組み合わせは、上記のとおり。

* C: 出る目の和が5の倍数となる組み合わせは、5, 10。具体的には(1,4), (2,3), (3,2), (4,1), (4,6), (5,5), (6,4)。

* BとCに共通な組み合わせはないので、BとCは排反。

* **CとA**:

* C: 出る目の和が5の倍数となる組み合わせは、上記のとおり。

* A: 出る目の和が5以下となる組み合わせは、上記のとおり。

* CとAに共通な組み合わせは (1,4), (4,1) の2通りなので、CとAは排反ではない。

したがって、排反事象の組み合わせはBとCである。

3. 最終的な答え

B, C