箱ひげ図から読み取れる内容として、必ず正しいものを選択する問題です。選択肢は以下の4つです。 1. 40点以上50点未満の生徒はちょうど6人いる

1. 問題の内容

箱ひげ図から読み取れる内容として、必ず正しいものを選択する問題です。選択肢は以下の4つです。

1. 40点以上50点未満の生徒はちょうど6人いる

2. 50点以上の生徒は18人以上いる

3. 70点以上の生徒は12人以上いる

4. 80点以上の生徒はちょうど6人いる

2. 解き方の手順

箱ひげ図は、データの最小値、第1四分位数、中央値、第3四分位数、最大値を表します。

1. 選択肢1について：40点以上50点未満の生徒の人数は、箱ひげ図からは正確にはわかりません。第1四分位数が50点であることは分かりますが、40点から50点の間に生徒が何人いるかは不明です。

2. 選択肢2について：50点は第1四分位数なので、データの25%が50点以下、75%が50点以上となります。全体の人数が不明ですが、もし生徒数が$N$人だとすると、50点以上の生徒は少なくとも$0.75N$人います。$N=24$だった場合、$0.75 \times 24 = 18$となります。したがって、50点以上の生徒は18人以上いる可能性があります。しかし、生徒数全体の数が問題文からは分からないため、第１四分位数の情報から「18人以上いる」と断言できません。

3. 選択肢3について：70点がどの位置にあるかによって判断が変わります。たとえば、第3四分位数が70点の場合、70点以上の生徒は全体の25%以上となります。生徒数全体の数が問題文からは分からないため、第3四分位数の情報から「12人以上いる」と断言できません。

4. 選択肢4について：80点がどの位置にあるかによって判断が変わります。例えば、最大値が80点より大きい場合、箱ひげ図から80点以上の生徒がちょうど6人いるとは断言できません。

問題文に箱ひげ図が示されていないため、詳細な分析はできません。ただし、選択肢2のように、第1四分位数の情報から判断できる可能性はあります。ここでは、箱ひげ図が与えられていないため、一般的な知識から判断します。

生徒数が24人であると仮定すると、箱ひげ図における四分位数は人数に換算できます。

・第1四分位点（Q1）：データの下位25%にあたる値。24人の場合、6番目の値に相当。

・中央値（Q2）：データの中央値。24人の場合、12番目と13番目の値の平均に相当。

・第3四分位点（Q3）：データの上位25%にあたる値。24人の場合、18番目の値に相当。

選択肢2は、50点がQ1であるとすると、少なくともデータの上位75％が50点以上となります。24人の75%は18人なので、少なくとも18人以上いることになります。

3. 最終的な答え

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