10人の生徒の中から2人のマラソン選手を選ぶ場合の数を求める問題です。

1. 問題の内容

10人の生徒の中から2人のマラソン選手を選ぶ場合の数を求める問題です。

2. 解き方の手順

この問題は組み合わせの問題です。10人の中から2人を選ぶので、組み合わせの公式を使います。組み合わせの公式は以下の通りです。

$_{n}C_{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

ここで、$n$は全体の数、$r$は選ぶ数です。この問題では、$n = 10$、$r = 2$です。

したがって、

$_{10}C_{2} = \frac{10!}{2!(10-2)!}$

$_{10}C_{2} = \frac{10!}{2!8!}$

$_{10}C_{2} = \frac{10 \times 9 \times 8!}{2 \times 1 \times 8!}$

$_{10}C_{2} = \frac{10 \times 9}{2}$

$_{10}C_{2} = \frac{90}{2}$

$_{10}C_{2} = 45$

3. 最終的な答え

45通り