2つのサイコロを投げたときの目の和について、以下の3つの事象A, B, Cが定義されています。 * A: 出る目の和が5以下になる事象 * B: 出る目の和が4の倍数になる事象 * C: 出る目の和が5の倍数になる事象 この3つの事象から2つを選んだとき、それらが排反事象となる組み合わせを選びます。

1. 問題の内容

2つのサイコロを投げたときの目の和について、以下の3つの事象A, B, Cが定義されています。

* A: 出る目の和が5以下になる事象

* B: 出る目の和が4の倍数になる事象

* C: 出る目の和が5の倍数になる事象

この3つの事象から2つを選んだとき、それらが排反事象となる組み合わせを選びます。

2. 解き方の手順

まず、2つのサイコロの目の和が取りうる値を考えます。最小値は $1+1=2$ で、最大値は $6+6=12$ です。したがって、目の和は2から12までの整数値をとります。

次に、それぞれの事象に含まれる目の和を列挙します。

* A: 出る目の和が5以下となる事象: {2, 3, 4, 5}

* B: 出る目の和が4の倍数となる事象: {4, 8, 12}

* C: 出る目の和が5の倍数となる事象: {5, 10}

2つの事象が排反であるとは、それらの事象に共通の要素がないことを意味します。

* AとBの共通要素: {4}。したがって、AとBは排反ではありません。

* BとCの共通要素: {} (共通要素なし)。したがって、BとCは排反です。

* CとAの共通要素: {5}。したがって、CとAは排反ではありません。

3. 最終的な答え

排反事象となる組み合わせは、BとCです。