問題は二次方程式 $(x+8)^2 - 6 = 0$ を解くことです。写真にある解答では、展開して解の公式を使おうとしていますが、計算ミスがあるようです。

1. 問題の内容

問題は二次方程式 $(x+8)^2 - 6 = 0$ を解くことです。写真にある解答では、展開して解の公式を使おうとしていますが、計算ミスがあるようです。

2. 解き方の手順

まず、与えられた方程式を展開して整理します。

$(x+8)^2 - 6 = 0$

$x^2 + 16x + 64 - 6 = 0$

$x^2 + 16x + 58 = 0$

次に、二次方程式の解の公式を使います。$ax^2 + bx + c = 0$ の解は、

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

この問題では、$a=1$, $b=16$, $c=58$ なので、

$x = \frac{-16 \pm \sqrt{16^2 - 4(1)(58)}}{2(1)}$

$x = \frac{-16 \pm \sqrt{256 - 232}}{2}$

$x = \frac{-16 \pm \sqrt{24}}{2}$

$\sqrt{24} = \sqrt{4 \times 6} = 2\sqrt{6}$ なので、

$x = \frac{-16 \pm 2\sqrt{6}}{2}$

$x = -8 \pm \sqrt{6}$

3. 最終的な答え

$x = -8 + \sqrt{6}$、 $x = -8 - \sqrt{6}$