連立方程式を解き、その後、走った道のりと歩いた道のりをそれぞれ求める問題です。連立方程式は以下の通りです。 $120x + 80y = 920$ $x + y = 9$

1. 問題の内容

連立方程式を解き、その後、走った道のりと歩いた道のりをそれぞれ求める問題です。連立方程式は以下の通りです。

$120x + 80y = 920$

$x + y = 9$

2. 解き方の手順

まず、連立方程式を解きます。

1つ目の式から2つ目の式を80倍したものを引くことで、$y$を消去します。

$120x + 80y = 920$

$80(x + y) = 80(9) \Rightarrow 80x + 80y = 720$

この2つの式を引き算します。

$(120x + 80y) - (80x + 80y) = 920 - 720$

$40x = 200$

$x = \frac{200}{40} = 5$

$x = 5$を2つ目の式に代入して$y$を求めます。

$5 + y = 9$

$y = 9 - 5 = 4$

したがって、$x = 5$、$y = 4$となります。

次に、走った道のりと歩いた道のりを計算します。

走った道のりは$120x = 120(5) = 600$mです。

歩いた道のりは$80y = 80(4) = 320$mです。

3. 最終的な答え

走った道のり: 600m

歩いた道のり: 320m