与えられた数式を、指示された形式で表す問題です。 第1問は、乗算記号（×）と除算記号（÷）を使用せずに、数式を簡略化します。 第2問は、簡略化された数式を、乗算記号（×）と除算記号（÷）を使用して表現します。 第3問は、数量を文字を使った式で表します。

1. 問題の内容

与えられた数式を、指示された形式で表す問題です。

第1問は、乗算記号（×）と除算記号（÷）を使用せずに、数式を簡略化します。

第2問は、簡略化された数式を、乗算記号（×）と除算記号（÷）を使用して表現します。

第3問は、数量を文字を使った式で表します。

2. 解き方の手順

第1問：

(1) $x \times (-3) = -3x$

(2) $y \times 0.1 = 0.1y$

(3) $a \times a \times a = a^3$

(4) $a \times b \div c = \frac{ab}{c}$

(5) $y \div 3 \times x = \frac{xy}{3}$

(6) $m \div n \times 5 = \frac{5m}{n}$

(7) $x \times 3 + y \div 4 = 3x + \frac{y}{4}$

(8) $a \div b - c \times d = \frac{a}{b} - cd$

第2問：

(1) $2x^2y = 2 \times x \times x \times y$

(2) $\frac{xy^2}{3} = x \times y \times y \div 3$

(3) $\frac{b-c}{a} = (b-c) \div a$

(4) $\frac{c}{ab} = c \div a \div b$

第3問：

(1) 時速 $a$ kmで5時間歩いたときの道のり: $a \times 5 = 5a$

(2) 1000円出して、1個$x$円の品物を5個買ったときのおつり: $1000 - x \times 5 = 1000 - 5x$

(3) 5人が$a$円ずつ出し合って、1個500円のボールを$b$個買ったときの残金: $5a - 500b$

(4) 1個$a$円のりんご10個を$b$円のかごに入れてもらったときの代金: $10a + b$

(5) 1個50円のあめを$m$個、1個80円のチョコを$n$個買ったときの代金: $50m + 80n$

(6) 十の位の数が$x$、一の位の数が$y$である2けたの整数: $10x + y$

(7) $a$円の1割: $a \times \frac{1}{10} = \frac{a}{10}$

(8) $a$gの$b$%: $a \times \frac{b}{100} = \frac{ab}{100}$

(9) $x$kmの道のりを往復するのに、行きは2時間、帰りは3時間かかったときの平均の速さ: $\frac{x+x}{2+3} = \frac{2x}{5}$

(10) 原価$a$円の品物に、原価の$x$割の利益を見込んでつけた定価: $a + a \times \frac{x}{10} = a + \frac{ax}{10} = a(1 + \frac{x}{10})$

3. 最終的な答え

第1問：

(1) $-3x$

(2) $0.1y$

(3) $a^3$

(4) $\frac{ab}{c}$

(5) $\frac{xy}{3}$

(6) $\frac{5m}{n}$

(7) $3x + \frac{y}{4}$

(8) $\frac{a}{b} - cd$

第2問：

(1) $2 \times x \times x \times y$

(2) $x \times y \times y \div 3$

(3) $(b-c) \div a$

(4) $c \div a \div b$

第3問：

(1) $5a$

(2) $1000 - 5x$

(3) $5a - 500b$

(4) $10a + b$

(5) $50m + 80n$

(6) $10x + y$

(7) $\frac{a}{10}$

(8) $\frac{ab}{100}$

(9) $\frac{2x}{5}$

(10) $a(1 + \frac{x}{10})$