$y$ は $x$ に反比例し、$x=2$ のとき $y=6$ です。このとき、$y$ を $x$ の式で表しなさい。

1. 問題の内容

$y$ は $x$ に反比例し、$x=2$ のとき $y=6$ です。このとき、$y$ を $x$ の式で表しなさい。

2. 解き方の手順

$y$ が $x$ に反比例するので、$y = \frac{a}{x}$ と表すことができます。ここで、$a$ は比例定数です。

$x = 2$ のとき $y = 6$ であるという条件を代入して、$a$ の値を求めます。

$6 = \frac{a}{2}$

両辺に $2$ を掛けると、

$a = 6 \times 2 = 12$

したがって、$y = \frac{12}{x}$ となります。

3. 最終的な答え

$y = \frac{12}{x}$