与えられた数を $\sqrt{a}$ の形に変形する問題です。

1. 問題の内容

与えられた数を $\sqrt{a}$ の形に変形する問題です。

2. 解き方の手順

(1) $4\sqrt{6}$ を $\sqrt{a}$ の形にする。

まず、4をルートの中に入れる。$4 = \sqrt{4^2} = \sqrt{16}$。

したがって、$4\sqrt{6} = \sqrt{16} \times \sqrt{6} = \sqrt{16 \times 6} = \sqrt{96}$。

(2) $\frac{\sqrt{5}}{2}$ を $\sqrt{a}$ の形にする。

まず、$\frac{1}{2}$ をルートの中に入れる。$\frac{1}{2} = \sqrt{(\frac{1}{2})^2} = \sqrt{\frac{1}{4}}$。

したがって、$\frac{\sqrt{5}}{2} = \sqrt{\frac{1}{4}} \times \sqrt{5} = \sqrt{\frac{1}{4} \times 5} = \sqrt{\frac{5}{4}}$。

(3) $9\sqrt{3}$ を $\sqrt{a}$ の形にする。

まず、9をルートの中に入れる。$9 = \sqrt{9^2} = \sqrt{81}$。

したがって、$9\sqrt{3} = \sqrt{81} \times \sqrt{3} = \sqrt{81 \times 3} = \sqrt{243}$。

3. 最終的な答え

(1) $\sqrt{96}$

(2) $\sqrt{\frac{5}{4}}$

(3) $\sqrt{243}$