与えられた3つの数の分母を有理化する問題です。 (1) $\frac{6}{\sqrt{3}}$ (2) $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ (3) $\frac{1}{4\sqrt{6}}$

1. 問題の内容

与えられた3つの数の分母を有理化する問題です。

(1) $\frac{6}{\sqrt{3}}$

(2) $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$

(3) $\frac{1}{4\sqrt{6}}$

2. 解き方の手順

(1) 分母と分子に$\sqrt{3}$をかけます。

$\frac{6}{\sqrt{3}} = \frac{6 \times \sqrt{3}}{\sqrt{3} \times \sqrt{3}} = \frac{6\sqrt{3}}{3} = 2\sqrt{3}$

(2) 分母と分子に$\sqrt{2}$をかけます。

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{5} \times \sqrt{2}}{\sqrt{2} \times \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{10}}{2}$

(3) 分母と分子に$\sqrt{6}$をかけます。

$\frac{1}{4\sqrt{6}} = \frac{1 \times \sqrt{6}}{4\sqrt{6} \times \sqrt{6}} = \frac{\sqrt{6}}{4 \times 6} = \frac{\sqrt{6}}{24}$

3. 最終的な答え

(1) $2\sqrt{3}$

(2) $\frac{\sqrt{10}}{2}$

(3) $\frac{\sqrt{6}}{24}$