あるイベントの参加者について、1日目はおとなと子供合わせて210人だった。2日目は1日目と比べておとなが20%増え、子供が45%増え、合わせて72人増えた。 (1) 1日目のおとなと子供の参加者の人数をそれぞれ求める。 (2) 2日目のおとなと子供の参加者の人数をそれぞれ求める。

1. 問題の内容

あるイベントの参加者について、1日目はおとなと子供合わせて210人だった。2日目は1日目と比べておとなが20%増え、子供が45%増え、合わせて72人増えた。

(1) 1日目のおとなと子供の参加者の人数をそれぞれ求める。

(2) 2日目のおとなと子供の参加者の人数をそれぞれ求める。

2. 解き方の手順

(1) 1日目のおとなの人数を$x$人、子供の人数を$y$人とすると、次の連立方程式が成り立つ。

$x + y = 210$

$0.2x + 0.45y = 72$

1つ目の式から、$y = 210 - x$を導き、2つ目の式に代入する。

$0.2x + 0.45(210 - x) = 72$

$0.2x + 94.5 - 0.45x = 72$

$-0.25x = -22.5$

$x = 90$

$y = 210 - x = 210 - 90 = 120$

(2) 2日目のおとなの人数は、$90 \times 1.2 = 108$人。

2日目の子供の人数は、$120 \times 1.45 = 174$人。

3. 最終的な答え

(1) 1日目のおとなの人数：90人

1日目の子供の人数：120人

(2) 2日目のおとなの人数：108人

2日目の子供の人数：174人