A駅からB駅に行くのに5つの鉄道がある。A駅からB駅まで行って帰る時、以下の条件における鉄道の選び方の総数を求める。 (1) 往復で同じ鉄道を利用してもよい。 (2) 往復で同じ鉄道は利用しない。

1. 問題の内容

A駅からB駅に行くのに5つの鉄道がある。A駅からB駅まで行って帰る時、以下の条件における鉄道の選び方の総数を求める。

(1) 往復で同じ鉄道を利用してもよい。

(2) 往復で同じ鉄道は利用しない。

2. 解き方の手順

(1) 往復で同じ鉄道を利用しても良い場合

行きに利用できる鉄道は5通りある。帰りに利用できる鉄道も5通りある。

したがって、鉄道の選び方は、積の法則より $5 \times 5$通り。

(2) 往復で同じ鉄道を利用しない場合

行きに利用できる鉄道は5通りある。帰りに利用できる鉄道は、行きに使った鉄道以外の4通りある。

したがって、鉄道の選び方は、積の法則より $5 \times 4$通り。

3. 最終的な答え

(1) 25通り

(2) 20通り