3回の変化率が+20%、+30%、+50%だったとき、比の変化率と変化率の幾何平均を小数点以下第4位まで求める問題です。

1. 問題の内容

3回の変化率が+20%、+30%、+50%だったとき、比の変化率と変化率の幾何平均を小数点以下第4位まで求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、比の変化率を計算します。

それぞれの変化率を1に足して、掛け合わせます。

$(1 + 0.20) \times (1 + 0.30) \times (1 + 0.50) = 1.2 \times 1.3 \times 1.5 = 2.34$

よって、比の変化率は2.34倍です。

次に、変化率の幾何平均を計算します。

3つの変化率（1.2, 1.3, 1.5）の3乗根を計算します。

$\sqrt[3]{1.2 \times 1.3 \times 1.5} = \sqrt[3]{2.34} \approx 1.3274$

幾何平均の変化率を求めるために、これから1を引いて、パーセント表示にします。

$(1.3274 - 1) \times 100 = 32.74 \%$

3. 最終的な答え

比の変化率 = 2.3400 倍

変化率の幾何平均 = 32.7400 %