1から3までの数字が書かれた3枚のカードを並べて3桁の整数を作る。起こりうるすべての結果の場合の数、3桁の整数が偶数となる場合の数、そして偶数になる確率を求める。

1. 問題の内容

1から3までの数字が書かれた3枚のカードを並べて3桁の整数を作る。起こりうるすべての結果の場合の数、3桁の整数が偶数となる場合の数、そして偶数になる確率を求める。

2. 解き方の手順

まず、1から3までの数字を並べて3桁の整数を作る場合の数を数える。これは順列の問題なので、3つの数字を並べる方法は $3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$ 通りである。

次に、これらの整数のうち、偶数になるものを数える。3桁の整数が偶数になるためには、一の位が偶数でなければならない。今回のカードでは、偶数は2のみである。したがって、一の位が2である整数を数える。一の位が2の場合、百の位と十の位には1と3が入り、その並べ方は $2! = 2 \times 1 = 2$ 通りである。具体的には、132と312である。

最後に、偶数になる確率を計算する。確率 $p$ は、偶数になる場合の数をすべての結果の場合の数で割ったものである。つまり、$p = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$となる。

3. 最終的な答え

6

2

p=1/3