ある工場で生産される製品の不良品の割合を推定する問題です。二項分布に従う不良品の個数 $X$ を用いて、不良品の割合 $p$ を推定し、信頼区間を求めます。また、仮説検定を行い、与えられたデータから $p=0.02$ と判断できるかどうかを検証します。

1. 問題の内容

ある工場で生産される製品の不良品の割合を推定する問題です。二項分布に従う不良品の個数 $X$ を用いて、不良品の割合 $p$ を推定し、信頼区間を求めます。また、仮説検定を行い、与えられたデータから $p=0.02$ と判断できるかどうかを検証します。

2. 解き方の手順

(3)

帰無仮説と対立仮説を設定します。

* 帰無仮説：$p = 0.02$ である。 (1)

* 対立仮説：$p \neq 0.02$ である。 (3)

（問題文より、$p \neq 0.02$ であると判断してよいかを検定するため）

3. 最終的な答え

タ：(1)

チ：(3)