(1) 全体の平均値を求める。
全体の平均値は、各グループの平均値にそれぞれの個数の割合をかけたものの和で計算できます。
全体の個数は80個で、20個のグループと60個のグループがあります。
全体の平均値 = (20/80)×16+(60/80)×12 全体の平均値 = (1/4)×16+(3/4)×12 全体の平均値 = 4+9=13 (2) 全体の分散を求める。
全体の分散を計算するためには、まず各グループの偏差の二乗の平均を計算し、次にそれらを合計する必要があります。分散の公式は以下の通りです。
分散=n∑i=1n(xi−平均)2 または、分散=(二乗の平均)−(平均の二乗) 全体の分散を計算するためには、以下の式を使用します。
全体の分散=n1+n2n1(分散1+(平均1−全体平均)2)+n2(分散2+(平均2−全体平均)2) ここで、n1=20, 分散1=24, 平均1=16, n2=60, 分散2=28, 平均2=12, 全体平均 = 13 全体の分散=8020(24+(16−13)2)+60(28+(12−13)2) 全体の分散=8020(24+9)+60(28+1) 全体の分散=8020(33)+60(29) 全体の分散=80660+1740 全体の分散=802400=30