100個のみかんを何人かの生徒で分けるとき、1人に6個ずつ分けたところ、みかんは足りた。生徒の最大人数を求める問題です。

1. 問題の内容

100個のみかんを何人かの生徒で分けるとき、1人に6個ずつ分けたところ、みかんは足りた。生徒の最大人数を求める問題です。

2. 解き方の手順

生徒の人数を $x$ とします。

1人に6個ずつ分けるので、必要なみかんの数は $6x$ 個です。

みかんは足りているので、$6x$ は100以下です。

したがって、次の不等式が成り立ちます。

$6x \le 100$

この不等式を解きます。

$x \le \frac{100}{6}$

$x \le \frac{50}{3}$

$x \le 16.666...$

生徒の人数は整数でなければならないので、$x$ は16以下の最大の整数となります。

したがって、$x = 16$ 人です。

3. 最終的な答え

16人