$\sqrt{k}$ の整数部分が10となるような自然数 $k$ の個数を求める問題です。

1. 問題の内容

$\sqrt{k}$ の整数部分が10となるような自然数 $k$ の個数を求める問題です。

2. 解き方の手順

$\sqrt{k}$ の整数部分が10であるということは、

$10 \le \sqrt{k} < 11$

が成り立ちます。

この不等式を2乗すると、

$10^2 \le k < 11^2$

$100 \le k < 121$

となります。

したがって、$k$ は100以上121未満の自然数です。

$k$ は100, 101, 102, ..., 120 となります。

$k$ の個数は、120 - 100 + 1 = 21個です。

3. 最終的な答え

21個