$(\sqrt{3} + \sqrt{2})(\sqrt{18} - \sqrt{12})$を計算してください。

1. 問題の内容

$(\sqrt{3} + \sqrt{2})(\sqrt{18} - \sqrt{12})$を計算してください。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{18}$と$\sqrt{12}$を簡単にします。

$\sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = 3\sqrt{2}$

$\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = 2\sqrt{3}$

したがって、元の式は次のようになります。

$(\sqrt{3} + \sqrt{2})(3\sqrt{2} - 2\sqrt{3})$

この式を展開します。

$(\sqrt{3})(3\sqrt{2}) + (\sqrt{3})(-2\sqrt{3}) + (\sqrt{2})(3\sqrt{2}) + (\sqrt{2})(-2\sqrt{3})$

$= 3\sqrt{6} - 2(3) + 3(2) - 2\sqrt{6}$

$= 3\sqrt{6} - 6 + 6 - 2\sqrt{6}$

$= 3\sqrt{6} - 2\sqrt{6}$

$= \sqrt{6}$

3. 最終的な答え

$\sqrt{6}$