3枚の硬貨を同時に投げるとき、以下の確率を求めます。 (1) すべて表が出る確率 (2) 少なくとも1枚が裏である確率

1. 問題の内容

3枚の硬貨を同時に投げるとき、以下の確率を求めます。

(1) すべて表が出る確率

(2) 少なくとも1枚が裏である確率

2. 解き方の手順

(1) すべて表が出る確率

3枚の硬貨を投げたときのすべての場合は、2×2×2 = 8通りです。

すべて表が出るのは (表, 表, 表) の1通りだけです。

したがって、すべて表が出る確率は $1/8$ です。

(2) 少なくとも1枚が裏である確率

「少なくとも1枚が裏である」という事象の余事象は「すべて表である」です。

(1)で求めたように、すべて表である確率は $1/8$ です。

したがって、少なくとも1枚が裏である確率は、

$1 - (すべて表である確率) = 1 - 1/8 = 7/8$ です。

3. 最終的な答え

(1) すべて表が出る確率: $1/8$

(2) 少なくとも1枚が裏である確率: $7/8$